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교차점 2

[기하학]평면과 선의 교차점 구하기

하나의 평면에 대해서 2가지의 평면공식이 도출되는데, 이 2가지 평면의 공식에 대해서.. 선과 평면에 대한 교차점을 구하는 방법에 대해서 논의해 보겠습니다. 이 자료는 1991년에 작성된 Paul Bourke(http://local.wasp.uwa.edu.au)님의 글을 좀더 알기 쉽게 풀어 쓴 글입니다.방법 1.점 P는 평면 위의 임의의 점이고, N은 법선벡터이며 P3는 이미 알고 있는 평면상의 점이라고 하면 평면의 공식은 우리가 고등학교때 배운 평면의 방정식의 형태인, 다음처럼 기술됩니다.평면을 수학적으로 기술했으니, 이제는 선에 대한 공식을 알아볼 차례입니다. 이제 앞에서 언급한 점 P를 평면과 선과의 교차점이라고 하면, 점 P는 선에 대한 점입니다. 그리고 선이 지나는 이미 알고 있는 2개의 점을..

기본카테고리 2015.04.14

[기하학]두 선의 교차점 구하기

이 글은 두 선분의 교차점을 구하는 알고리즘이 작업에 필요해서 작성해둔 글이다. 참고로, 예전에 두선분의 교차점을 구하는 것 자체가 쉬울 것으로 생각하고 흔히 생각하는 기울기, y 절편을 이용하여 접근하려고 하였다. 이는 상당히 비효율적 방법이였고 조금 더 효율적인 방법으로 접근하였다.  먼저 직선의 방정식으로써, 기울기와 절편으로 나타내지 말고, t 매개변수를 이용해 나타내면 다음과 같다.P(t) = (1-t)P1 + tP2P1과 P2는 직선의 시작점과 끝점을 나타내며, t의 범위는 0에서 1까지이다. (P1, P2에서 1, 2는 아래첨자로 생각하기 바란다) 선의 식을 알았으니, 이제 두선의 교점을 구해보는 것으로 응용해보자. 먼저 아래 그림을 보자.     Line1은 P1과 P2로 이루어져 있으며,..

기본카테고리 2015.04.14
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