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1) 원의 방정식중심이 (a,b)이고 반지름이 r인 원의 방정식은  (x - a)2 + (y - b)2 = r2특히 중심이 원점이고 반지름이 r인 원의 방정식은x2 + y2 = r2 점 C(a,b)를 중심으로 하고 반지름 r인 원의 방정식은 원 위의 임의 점을 P(x,y)라 하면∴ (x-a)2 + (y-b)2 = r2특히 중심이 (0,0)인 원의 방정식은 x2 + y2 = r2원의 방정식 (x-a)2 + (y-b)2 = r2을 전개하면x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 + b2 - r2 = 0이므로x2 + y2 - Ax - By + C = 0 … ① 로 나타낼 수  있다.역으로 ①과 같이 x2, y2 의 계수가 같고 xy항이 없는 x, y에 대한 이차방정식을 변경하면… ② 이므로A2 + B2 -..

1) x1 ≠ x2 일 경우y = ((y2 – y1) / (x2 – x1)) (x – x1) + y12) x1 = x2 일 경우 수직선3) y1 = y2 일 경우 수평선

하나의 평면에 대해서 2가지의 평면공식이 도출되는데, 이 2가지 평면의 공식에 대해서.. 선과 평면에 대한 교차점을 구하는 방법에 대해서 논의해 보겠습니다. 이 자료는 1991년에 작성된 Paul Bourke(http://local.wasp.uwa.edu.au)님의 글을 좀더 알기 쉽게 풀어 쓴 글입니다.방법 1.점 P는 평면 위의 임의의 점이고, N은 법선벡터이며 P3는 이미 알고 있는 평면상의 점이라고 하면 평면의 공식은 우리가 고등학교때 배운 평면의 방정식의 형태인, 다음처럼 기술됩니다.평면을 수학적으로 기술했으니, 이제는 선에 대한 공식을 알아볼 차례입니다. 이제 앞에서 언급한 점 P를 평면과 선과의 교차점이라고 하면, 점 P는 선에 대한 점입니다. 그리고 선이 지나는 이미 알고 있는 2개의 점을..

시작점에서 어떤 방향으로 무한히 뻗어 나가는 선을 편선(Ray)이라고하자.  시작점 p와 방향벡터 d로 정의된 편선이 있을때, 이 편선이 구(Sphere)와 교차하는지 확인하는 방법에 대해 생각해보자. 교차한다면 교차점은 하나 인가, 아니면 두개인가? 아래의 그림은 여개의 상황을 보여준다.첫번째 질문은 편선과 구가 교차하는지의 여부인데, 이를 위해서 구의 중심점에서 편선까지의 거리를 구해야만 한다. 만약 그 거리가 구의 반지름보다 크다면 교차하지 않는다고 할 수 있다.거리를 구하기 위해, 2가지 경우를 고려해야 하는데... 구의 중심점이 편선에 투영되는지 투영되지 않는지이다. 이는 내적을 통해 알 수 있다.구의 중심점을 c라고 하고, p에서 c까지 가는 벡터를 v라고 하자.  그렇다면 만약.......d..

]이 글은 http://www.lighthouse3d.com/opengl/maths/index.php?raytriint의 글을 통해 재구성한 글로, 변역하면서 쉽게 이해할 수 있도록 내용을 약간 수정했습니다.매개변수방정식의 형태로 편선(시작점에서 어떤 방향으로 무한하게 진행하는 선, Ray)과 삼각형의 폴리곤이 주어질때.. 이 둘이 교차하는가를 판단하는 방법에 대해 증명은 생략하고 그 방법에 대해서 알아 보겠습니다.삼각형을 구성하는 점은 다음처럼 정의할 수 있습니다.삼각형의  구성 점(u,v) = (1-u-v)*p0 + u*p1 + v*p2여기서, p0, p1, p2는 삼각형 위의 이미 알고 있는 점, u >= 0, v >= 0, u + v 그리고 편선에 대한 매개변수방정식을 다음처럼 정의할 수 있습니다..

이 글은 두 선분의 교차점을 구하는 알고리즘이 작업에 필요해서 작성해둔 글이다. 참고로, 예전에 두선분의 교차점을 구하는 것 자체가 쉬울 것으로 생각하고 흔히 생각하는 기울기, y 절편을 이용하여 접근하려고 하였다. 이는 상당히 비효율적 방법이였고 조금 더 효율적인 방법으로 접근하였다.  먼저 직선의 방정식으로써, 기울기와 절편으로 나타내지 말고, t 매개변수를 이용해 나타내면 다음과 같다.P(t) = (1-t)P1 + tP2P1과 P2는 직선의 시작점과 끝점을 나타내며, t의 범위는 0에서 1까지이다. (P1, P2에서 1, 2는 아래첨자로 생각하기 바란다) 선의 식을 알았으니, 이제 두선의 교점을 구해보는 것으로 응용해보자. 먼저 아래 그림을 보자.     Line1은 P1과 P2로 이루어져 있으며,..

윈도우 Vista 버전 이후로는 관리자 권한이 중요한 key가 되었습니다.어플리케이션에서도 마찬가지 인데요.레지스트리 관리 등의 기능을 하기 위해서는 관리자 권한이 꼭 필요합니다.그럼 Visual Studio 2008에서 WIndows Form Application을 관리자 권한으로 실행해 보도록 하겠습니다.우선, 솔루션을 생성합니다.Solution Explorer 의 솔루션에서 Properties(속성)을 클릭합니다.Security(보안) 탭으로 가서, Enable ClickOnce Security Setting(ClickOnce 보안 설정 사용)을 선택합니다.그러면 약간의 버퍼링 후, Soultion Explorer의 Properties에 App.manifest 파일이 생긴것을 볼 수 있습니다.이 방..

메일 발송 기능을 사용하기 위해서는 메일서버를 구축할 필요가 있습니다.일반 메일을 사용하기 위해서는 메일 서비스 제공 회사의 POP3, SMTP 등의 서버를 설정해서사용해도 무관하지만 응용 프로그램에서 메일 발송을 하기 위해서는 권한 등의 문제가 발생할 수 있어메일 서버를 구축하고자 자료를 찾아봤습니다. 다양한 방안이 있겠지만 제가 찾은 방안은 Apache Project 중의 james를 사용하는 방법이 있었으나서버 운영체제를 윈도우 서버 2008을 사용하고 있어 운영체제에서 지원하는 SMTP 서비스를 사용하기로 결정했습니다.여기서는 기본적인 SMTP를 설정하고 메일 발송 테스트를 하는 과정을 설명하겠습니다.먼저, 서버 관리자를 열고 '역할 추가'를 선택합니다. SMTP를 사용하기 위해 '웹 서버(IIS..

Boost.Build is a text-based system for developing, testing, and installing software. First, you'll need to build and install it. To do this:1.Go to the directory tools\build\.2.Run bootstrap.bat3.Run b2 install --prefix=PREFIX where PREFIX is the directory where you want Boost.Build to be installed4.Add PREFIX\bin to your PATH environment variable. 1. bootstrap 실행 2. b2 -j4 -a --without=mpi --wi..